实际上这是两个法律债券关系，你自己的债务收不回来，并不影响你的债权人在法律允许范围内向你追讨债务，这也包括向法院起诉。

　　其实题主描述的这个案例很常见，特别是在民间借贷关系中，经常会出现这样的情况。A拖欠了B的钱，而B又拖欠C的钱。C向B追讨欠款，通常B就会以还没有收回A所欠的钱，要求A宽限还款期，甚至要等到B收回了A的钱，才会还C的钱。有时候C因为没有相应的法律意识，甚至觉得这是一种人之常情。

　　但是如果要从法律上来说，这完全是两种债权关系，互不影响，权利和义务独立存在。比如按照我上面举的例子，我们就简单的理解为，A欠B的钱和B欠C的钱数额一样。那么从表面看C是最终的债权方。甚至假设A、B、C都对法律没多少了解，很有可能是C在向B追讨债务的时候，B会要求C直接向A追讨。而C在某种情况下还可能会接受B的意见。但是从法律来说，这里面是两个债权关系，也就是说A欠B属于一个，B欠C属于一个。也就是说B不但属于债权人，还属于债务人。而这两种关系不能相互抵消。不能说A没向B还钱，那么B就不应该向C还钱，从而B来逃避债务。同时A更不能因为C没有向B追讨债务来逃避B的债务。

　　所以，按照题主描述，债务人A死亡，原则上A作为自然人，已经失去了履行债务的能力。但是并不能说B题主就失去了向A继续追讨债务的权利。题主同样可以向法院起诉，要求通过执行A的遗产或者向A具有同等法律关系的家人来追回债务。就算A已经可以认定绝对无法履行债务，这笔债务变成死账。那么题主应该向C也就是题主描述的银行履行的债务是同样需要履行的。如果不履行，银行肯定有权利通过向法院起诉来追讨。而且法院肯定会支持的。

　　所以，我在这里可以告诉题主的是，无论你的债务人是否死亡，你们之间的债权关系始终存在。而这个债权关系只是单方面你和债务人的债权关系。而你和银行之间的债权关系又是另外一种，而履行方式就按照你当时向银行借钱签订的借款协议来进行履行。