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极差

  定义:一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。   range 数学名词。   指一组数据中最大数据与最小数据的差,在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度。以及表示,R=Xmax-Xmin。又称全距或范围误差。反映的是变量分布的变异范围和离散幅度,在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。同时,它能体现一组数据波动的范围。   方差计算公式:s^2=(1/n)*[(x1-x0)^2 + (x2-x0)^2 +...+ (xn-x0)^2]   (x0即为x的平均值)   极差计算公式:   x=xmax-xmin   (xmax为最大值,xmin为最小值)   如   12 12 13 14 16 21   这组数的极差就是   21-12=9   如   “早穿皮袄午穿纱”,这句话说明的气温特征数就是极差。   极差只指明了测定值的最大离散范围,而未能利用全部测量值的信息,不能细致地反映测量值彼此相符合的程度,极差是总体标准偏差的有偏估计值,当乘以校正系数之后,可以作为总体标准偏差的无偏估计值,它的优点是计算简单,含义直观,运用方便,故在数据统计处理中仍有着相当广泛的应用。 但是,它仅仅取决于两个极端值的水平,不能反映其间的变量分布情况,同时易受极端值的影响。

移动极差(Moving Range)

  两个或多个连续样本值中最大值与最小值之差,这种差是按这样方式计算的:每当得到一个额外的数据点时,就在样本中加上这个新的点,同时删除其中时间上“最老的”点,然后计算与这点有关的极差,因此每个极差的计算至少与前一个极差的计算共用一个点的值。一般说来,移动极差用于单值控制图,并且通常用两点(连续的点)来计算移动极差。

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