菱形
![菱形 菱形](http://a2.att.hudong.com/46/81/01000000000000119088184406446_s.jpg)
对角线互相垂直平分。
![菱形背景 菱形背景](http://a2.att.hudong.com/10/25/01300000855614129273259498768_s.jpg)
正方形是特殊的菱形。 菱形面积为对角缐相乘乘以二(鹞形面积): A = frac cdot x cdot y;或边长的平方乘以其中一只角的正弦(平行四边形面积): A = a^2 cdot sin alpha。 菱形周界为边长的四倍 : U = 4 cdot a 内接圆半径: r = frac cdot a cdot sin alpha 。[1]
性质1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角;
2、四条边都相等;
3、对角相等,邻角互补;
4、每条对角线平分一组对角,
5、菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形,
6、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍。
7、菱形具备平行四边形的一切性质。
判定1、一组邻边相等的平行四边形是菱形;
2、四边相等的四边形是菱形;
3、关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形;
4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。
不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。
菱形的中点四边形是矩形(对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为矩形,对角线相等的四边形的中点四边形定为菱形。)。
菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。[2]
特点顺次连接菱形各边中点为矩形
正方形是特殊的菱形,菱形不一定是正方形,所以,在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。
计算机图形学约束菱形必须一条对角线与x轴平行,另一条对角线与Y轴平行。
不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上视作一般四边形。
生活中的菱形如手帕纸.拉门,衣帽架、红色的贴图(如“福”)等
![菱形“福”字 菱形“福”字](http://a0.att.hudong.com/56/28/01300000855614129273285153445_s.jpg)
1.对角线乘积的一半(只要是对角线互相垂直的四边形都可用);由把菱形分解成2个三角形,化简得出
2.底乘高=菱形面积。
3.设菱形的边长为a,一个夹角为x°,则面积公式是:S=a²·sinx
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